Арон Зинштейн родился в 1947 году в Нижний Тагиле. В детстве занимался рисованием в местном Дворце Культуры. В 1968 году окончил Уральское училище прикладного искусства в Нижнем Тагиле. В 1972—1977 годах учился на факультете «Интерьер и оборудование» ленинградского художественно-промышленного училища им. В. И. Мухиной. После окончания училища работал в мастерской монументально-декоративного искусства при «Главленинградстрое», где оформлял интерьеры общественных зданий и учреждений. Арон Зинштейн уже тогда делает зарисовки, на основе которых позднее будут созданы многие его работы. С 1988 — член Союза художников СССР. С 1994 — член Санкт-Петербургской Академии современного искусства.

Арон Зинштейн не только талантливый живописец, но и график: помимо сотен офортов и линогравюр, художник оформил множество печатных изданий: книги Шекспира, Достоевского и Булата Окуджавы были изданы с его иллюстрациями.